Probleme maths en jeans

Bonjour à tous amis mathematiciens....

Pour repondre a notre sujet, j'ai reçu ça dans ma boite aux lettres ... je voulais savoir ce que vous en pensiez ...

Mail de Jean-Louis Cathelineau, futur Médaille Fields a écrit:

Dans la première partie de notre thèse nous généralisons un résultat de Cibils : nous construisons une suite spectrale convergeant vers la cohomologie de Hochschild d'une algèbre triangulaire, à l'aide de son carquois. Nous en décrivons les termes et les différentielles au premier niveau. Nous donnons des exemples d'utilisation de cette suite spectrale, en retrouvant des formules donnant la dimension des groupes de cohomologie d'algèbres de carquois sans cycles orientés, éventuellement tronquées.
Dans la deuxième partie nous démontrons qu'une cohomologie de Hochschild relative de l'algèbre associée à un diagramme d'algèbres commutatives, sur une catégorie finie, admet une décomposition en somme directe, induite par une action des idempotents eulériens. Ce résultat généralise la décomposition de Hodge, obtenue entre autres par Gerstenhaber et Schack, de la cohomologie d'une algèbre commutative.
Dans la troisième partie nous construisons une classe d'ensembles partiellement ordonnés (posets), dont l'homologie de Hochschild des algèbres d'incidence vérifie une propriété analogue à la dualité de Poincaré. La notion fondamentale pour construire ces "posets à dualité de Poincaré'' est celle de CW-poset définie par Björner. Nous établissons un lien entre posets à dualité de Poincaré et variétés compactes triangulables.

Oui je sais pas vous mais moi, sur la theorie de l'algebre commutatif, je suis pas d'accord avec lui ...

Citation :

nous construisons une suite spectrale convergeant vers la cohomologie de Hochschild d'une algèbre triangulaire, à l'aide de son carquois

ouais enfin ... c'est un peu dépassé comme methode . Wiles a ecrit un bon bouquin dessus . Il dit que deux problèmes liés aux groupes de Chow d'une variété algébrique semblent créer une interférence avec la cohomologie de Chow bigraduée. Mais bon, la nouvelle K-théorie, qui a essentiellement été construite par Gillet et Soulé permettrait de le rectifier . Qu'en pensez vous ?

Citation :

nous démontrons qu'une cohomologie de Hochschild relative de l'algèbre associée à un diagramme d'algèbres commutatives, sur une catégorie finie, admet une décomposition en somme directe

Il paraît quand même utile d'introduire le sujet: En topologie algébrique l'un des problèmes les plus difficiles est le calcul de l'homologie (resp. la cohomologie) des espaces d'applications. Dans ce travail, nous nous intéressons aux espaces des applications, notés map(X,Y), de source un espace X arbitraire
et de but donné y jouissant de propriétés particulières (Y est un H-espace d'un certain type).

Bon dites moi ce que vous en pensez bandes d'integrales ...

??? toi y'en a pouvoir expliciter? (rq: je suis naze en maths... c'est terrible... mais la ca me parait "assez" eloigne du "programme officiel")

"http://math1.unice.fr/~dourlens/" (these.html, pour etre precis) c'est la these d'un personne apparement... qui a eu "tres honorable"... tu y comprends vraiment tout? si c'est vrai je suis tres content pour toi... je pense que tu pourras contribuer a de grandes decouvertes en maths...

Citation :

ca me parait "assez" eloigne du "programme officiel

Evidemment, à math en jeans, nous avons tout de même une approche assez différente des mathématiques pour ne pas avoir l'impression de perdre notre temps...

oui... mais la c'est un peu "original"... vous allez resoudre les problemes de Hilbert bientot? ca sent le foutage de gueule intensif ce truc...

C'est juste que ce post ne s'adresse qu'à la minorité de personnes qui le comprendront. Perso, j'ai laissé tombé mais l'ensemble est plutôt classe, genre "langage hiéroglyphique" (je ressent la même chose en lisant les posts du topice informatique)
Enfin, je ne répond pas à la question, alors j'arrête de squatter le topic
Bonne chance

alors jean, on est sceptique.....Il faut croire à la prouesse des génies même si on le partage pas..;;

je ne crois rien que je ne demontre par moi meme (cf notre copain Descartes)... su quelqu'un avait l'amabilite de tout expliquer de a a z en partant des axiomes, je pourrais vaguement suivre... de plus, faire des maths n'est pas (ou du moins ne devrait pas etre) une prouesse si on nous les explicait bien, puisque la quantite d'interpolation est nulle, s'agissant d'une science axiomatique...
on dit : "dans le doute abstient toi", donc je m'asbtiens de penser quoi que ce soit a propos de ce qui se passe a maths en jean et de leurs quelconques elucubrations sur les problemes de hilbert...

Thangorodrim a écrit:

de plus, faire des maths n'est pas (ou du moins ne devrait pas etre) une prouesse si on nous les explicait bien, puisque la quantite d'interpolation est nulle, s'agissant d'une science axiomatique...

Euh.... c'est quoi pour toi "bien expliciter les mathematiques" ? Ecrire tous les details en partant des axiomes ? Dans ce cas la, les demonstrations prendraient des milliers de pages....

Thangorodrim a écrit:

leurs quelconques elucubrations sur les problemes de hilbert...

Lol on n'en est pas a la ! On etudie juste des themes interessants... On n'estpas (encore ?) des genies !
Fox c'etait quoi ton sujet de l'annee derniere ?

Shadowmare a écrit:

Fox c'etait quoi ton sujet de l'annee derniere ?

(je répond a la place de Fox puisque j'étais dans son groupe)
C'est le sujet que tu es pas venu voir a cause de ton concours de math c'est normal que tu t'en rappels pas!!!!!!!(en fait non c'est une honte )
On a étudié les similitudes dans les répère à nD(n-dimensions).
On a commencé simplement avec l'écriture des homothéties dans la nD(qui fait je crois quelque chose comme n*(n-1) pages words avec la formule de boeuf d'Oriane)
et puis on a fini avec l'ensemble des similitudes directes.

Citation :

formule de boeuf d'Oriane

Oh! il ne faut pas exagérer, je n'ai fait qu'appliquer quelques principes assez simples de cohomologique bigraduée. Tu vas me faire rougir...

Au fait Steve, tu as lu les travaux de Lefschetz sur la commensuration de module singulier ? Je pense que ça pourrait nous aider pour notre sujet de cette année . Dans un des chapitres de son premier bouquin, il parle de l'application à l'alphabet infini des études des ramifications galoisiennes . Je te passerai son bouquin si tu veux . ça devrait pas te prendre trop de temps . Le bouquin fait (à peine) 350 pages . en deux heures, tu devrai avoir fini .
au fait vous avez toujous pas repondu a mes questions de debut de topic ... vous en pensez quoi de ce qu'il m'a ecrit ?

Foxillon a écrit:

Au fait Steve, tu as lu les travaux de Lefschetz sur la commensuration de module singulier ?

Oui mais c'est plus une synthèse des travaux de Wiles sur le sujet qu'un livre vraiment interessant en tant que tel(j'ai malheuresement decouvert Wiles plus tard )
Seule la partie sur les définitions non-euclidiennes des commensurations de ce bouquin est vraiment "chef-d'oeuvrique" mais un peu inutile a notre sujet

Bon alors voici ce que je pense du mail Fox:
Bon l'idée est pas mal, assez originale mais JP Vial a reussi, grâce à des techniques de décomposition à obtenir une relaxation lagrangienne (D'où le lien avec la cohomologie de Hochschild !!!!) .

J'ai pas lu tout en détail mais voici ce que j'en pense à première vue:
Tu dis

Citation :

la nouvelle K-théorie, qui a essentiellement été construite par Gillet et Soulé permettrait de le rectifier

Je pense que t'oublies de dire comment faire (tu dois le savoir mais bon ...) :
Alors: t'énuméres les fractions multicontinues de dimension n+1 (n ça marche justement pas, c'est le piège) et ça fait apparaître une équation généralisant l'équation de Dyck sur les arbres bigradués, et ça torche .

Citation :

(Y est un H-espace d'un certain type).

Oui, tu fais bien de préciser.

Citation :

Oui mais c'est plus une synthèse des travaux de Wiles sur le sujet qu'un livre vraiment interessant en tant que tel(j'ai malheuresement decouvert Wiles plus tard )
Seule la partie sur les définitions non-euclidiennes des commensurations de ce bouquin est vraiment "chef-d'oeuvrique" mais un peu inutile a notre sujet

Personnelement, je trouve pas que L'oeuvre de Lefschtetz soit vraiment une redite, tu oublies de preciser qu'il a quand meme fait une grande partie de ses bouquins a extrapoler la methode de kolivagin-Flach et qu'il a longtemps été considéré comme le precurseur de la theorie d'Iwasawa (qui porte 'ailleur injustement le nom de celui-ci je trouve) .
en plus desolé mais sans lui les resolutions d'equation differentielles trigonales du sixieme ordre seraient de la science fiction . et puis quand tu penses que c'est lui qui a trouvé la correspondance bi-univoque entre les groupes de cohomologie cyclique et les groupes d'homologie de De Rham, excuse moi mais Wiles il fait pas mieux ...